Jedná se o polynomický fraktál, stejně jako mset. Podobnost zde nekončí. Jset (čeho to je asi zkratka?) vzniká na základě stejného vztahu jako Mset tedy z=z²+c, kde z i c jsou komplexní čísla. Počáteční hodnota z ale není 0, ale rovná se pozici vykreslovaného bodu a c je libovolná konstanta, která se po dobu výpočtu celé množiny nemění. Na konci výpočtu obarvíme pochopitelně bod definovaný počáteční hodnotou z. Tím se od Mandelbrotovy množiny liší. Každá J-set vlastně představuje jeden bod v Mandelbrotově množině. Mset předstauje jakýsi ucelený katalog všech Jset.  Juliových množin je díky způsobu volby konstanty c nekonečný počet. Jejich historie je poněkud delší než historie mset. Na průkopnické práce Gastona Julia a Pierre Fatoua ale pohlíželi tehdejší vědci s despektem a často je označovali jako matematické nestvůry. Uznání tedy došli až později. Detailněji je historie popsaná v kapitole2. Hranice množiny je stejně jako u mset fraktálem jehož Hausdorffova dimenze je rovna dvěma. Výsledný obrázek je silně závislý na konstantě c, takže pro jen nepatrně se lišící c můžete dostat i velice rozdílné výsledky (další příklad deterministického chaosu).

Jeden barevný příklad Juliovy množiny.

Celý soubor tentokrát černobílých obrázků.

Některé "zoomy" dokážou opravdu překvapit.

Pokud se v rovnici z=z²+c nspokojíte s reálným exponentem (2) a použijete komplexní, získáte útvar, pro jehož popis musíte zavést souřednicový systém v hyperkomplexní rovině. Aby jste se mohli pokochat, musíte nejdříve vyříznout část 4D prostoru 3D prostorem. Pak už dokážete počítač přinutit vygenerovat obrázek. A že to za tu námahu stojí, potvrzuje následující obrázek.

Tak tohle na ulici neuvidíte.

OBSAH